Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен четыре корня из пяти,а длина бокового ребра пирамиды равна 14.Найдите высоту пирамиды.
Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен четыре корня из пяти,а длина бокового ребра пирамиды равна 14.Найдите высоту пирамиды.
Ответ(ы) на вопрос:
ABCD - основание, O - середина основания, S - вершина AB = 2 R = [latex]2 \cdot 4 \cdot \sqrt{5}[/latex] = [latex]8 \cdot \sqrt {5}[/latex] AC = [latex]AB \cdot \sqrt{2} [/latex] = [latex]8 \cdot \sqrt{10}[/latex] AO = 1/2 AC = [latex]4 \cdot \sqrt{10}[/latex] OS = [latex]\sqrt{14^{2} - (4 \cdot \sqrt{10})^{2}} = \sqrt{196 - 160} = 6[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы