Радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник,равен 5 см,а один из катетов 12 см.Найти периметр треугольника

Пусть в прямоугольном тр-ке АВС имеем <С =90, АС =12 и r =5 1) Пусть вписанная окружность касается сторон тр-ка АВ, АС, ВС соответственно в точках К, М и Р 2) тогда по свойству касательных, проведённых из одной точки к окружности имеем СР = СМ =5, АМ = АК = 12 -5 =7, ВР = ВК =х 3) В тр-ке АВС получаем ВС = х+5, АС =12, АВ =х+7 и по теореме Пифагора ( х+7)² = 12² + (х+5)² откуда х= 30 4) поэтому ВС = 35, АВ =37 и АС =12 5) Р = 35+37+12 = 84см