Радиус основания конуса 6 см, а образующая наклонена к основанию под углом 30 градусов. Вычислите площадь полной поверхности и объём конуса. (Желательно с рисунком).

Длина образующей  a = H/sin(30*).. Н - высота конуса...  Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник  со сторонами а..  Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*)  Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*)  Площадь треугольника  S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) =  = HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)=  = H^2 сtg( 30*) = 36 корень квадратный( 3)