Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

1. Определяем площадь основания цилиндра S(осн) = πr²=4²π=16π (см²) Так как по условию площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания, значит: S(бок) = 2*S(осн)=2*16π=32π (см²). 2. Из площади боковой поверхности определим высоту [latex]h= \frac{S(6ok)}{2 \pi r} = \frac{32 \pi }{2 *\pi*4} =4[/latex] 3. Определяем объем цилиндра [latex]V= S(ocH)*h=16 \pi *4=64 \pi [/latex] Ответ: 64π (см³).