Радиус сферы равен 2,6 дм. Найдите длину линии пересечения сферы плоскостью находящийся на расстоянии 2,4 дм от её центра.

Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ-ОА)=√(2,6-2,4)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2R=2*1=22*3,146,28 дм.