Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6 см , образующая - 5 см. найдите котангенс угла наклона образующей к плоскости основания.

На листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной С. Проведите центральную ось конуса из точки С. Обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - О, с нижним - М. Точки О и М являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований. Обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием А, с верхним В. Из точки В опустим перпендикуляр ИК на нижнее основание. Рассмотрим рисунок. ВО=3 см, АМ=6 см, АВ = 5 см. Фигура ВОМК - прямоугольник (т.к. углы ВОМ и ОМА прямые), значит, КМ=ВО=3 см АК=АМ-КМ=3 см. Рассмотрим треугольник АВК Угол ВКА -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета АК=3 см. Длина катета ВК =корень квадратный(АВ^2-АК^2)=4 см Котангенс угла ВАК=АК/ВК=3/4=0,75