Радиусы оснований усечённого конуса равны R и r, а образующая наклонена к плоскости основания под углом [latex] \alpha [/latex]. Найти площадь его боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности конуса равна [latex] \pi L(R+r)[/latex], где [latex]L[/latex] - длина образующей.  В этой задаче [latex]L=(R-r)/\cos(\alpha )} [/latex]. Поэтому площадь боковой поверхности равна [latex] \pi (R-r)(R+r)/\cos(\alpha )=\pi (R^2-r^2)/\cos(\alpha )[/latex],