Радиусы  вневписанных в треугольник  окружностей  равны  r1,r2,r3 , а  радиус  вписанной R  (R=r1r2r2/(r1r2+r2r3+r1r3))  Найти площадь треугольника

Существует формула ,  [latex]S=\sqrt{R*r_{1}r_{2}r_{3}}=\sqrt{\frac{(r_{1}r_{2}r_{3})^2}{r_{1}r_{2}+r_{2}r_{3}+r_{1}r_{3}}}=\\ \frac{r_{1}r_{2}r_{3}}{\sqrt{r_{1}r_{2}+r_{2}r_{3}+r_{1}r_{3}}}[/latex]  Если же вам нужно все эти факты доказывать то можно и над этим поработать