Распишите уравнение: Найти интеграл: [latex] e^{x} \sqrt{1+e ^{x} } dx[/latex]
Распишите уравнение:
Найти интеграл:
[latex] e^{x} \sqrt{1+e ^{x} } dx[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int e^{x}\sqrt{1+e^{x}}\, dx=[\, t=1+e^{x},\; dt=e^{x}\, dx\, ]=\\\\=\int \sqrt{t}\, dt=\int t^{\frac{1}{2}}\, dt=\frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=\frac{2}{3}\sqrt{(1+e^{x})^3}+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы