Расположите в порядке убывания следующие числа корень из 2, корень 3 степени из 3, корень 6 степени из 6с пояснениями

Если посмотреть на числа внимательно, то можно понять, что каждое из них является положительным. Если два числа а и b, таких что a <  b возвести в любую положительную степень большую, чем 1 или равную 1, то соотношение между результатами останется таким же. В случае с большим количеством чисел это свойство сохранится. Корень n-й степени можно представить как степень 1/n, т.о. имеем: 2 в степени 1/2 3 в степени 1/3 6 в степени 1/6 Чтобы избавиться от корней для всех чисел сразу, надо свести эти степени к целым числам. Для нахождения этой степени нам надо найти наименьшее общее кратное 2, 3, 6 или НОК(2, 3, 6) 2 = 1*2 3 = 1*3 6 =  1 * 2 * 3 Видим, что в разложении 6 присутствуют оба оставшихся числа, т.о. НОК(2, 3, 6) =  6 Возводим в 6-ю степень, получаем: 2 в кубе = 2 * 2 * 2 = 8 3 в квадарате = 3 * 3 = 9 и просто 6 Теперь не составит труда выстроить их в нужном порядке - 9 8 6, в таком же порядке будут находиться и исходные выражения. корень 3 степени из 3, корень 2 степени из 2, корень 6 степени из 6