Рассчитываясь за покупку, мальчик получил сдачу, 70 рублей, монетами достоинством 5 и 10 рублей. Всего 10 монет. Сколько монет по 5 рублей он получил? (решение должно быть с помощью системы линейных уравнений)

Пусть он получил х монет по 5 рублей и у монет по 10 рублей. По условию известно, что он получил сдачу 70 рублей 10 монетами, составим систему уравнений: х + у = 10; 5х + 10у = 70. Выразим в первом уравнении х: х = 10 - у и подставим во второе: 5*(10 - у) + 10 у = 70 50 - 5у + 10у = 70 5у = 70 - 50 5у = 20 у = 4 х = 10 - 4 = 6 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей он получил сдачи. Ответ.6 монет по 5 рублей.

х+у=10 5х+10у=70   х=10-у 5х+10у=70   5(10-у)+10у=70 50-5у+10у=70 5у=20 у=4     х=10-4=6