Расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.

х км/ч скорость течения реки 22 - х км/ч скорость теплохода против течения 22 + х км/ч скорость теплохода по течению 40/(22+х) ч времени плывет теплоход по течению 40/(22-х) ч времени плывет теплоход против течения По условию известно, что расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин = 1/3 ч быстрее, чем против течения. 40/(22-х) - 40/(22+х) = 1/3 3*(40(22+х) - 40(22-х)) = (22-х)(22+х) 3*(880 + 40х - 880 + 40х) = 484 - х² 3 * 80х = 484 - х² х² + 240х - 484 = 0 д = 57600 + 1936 =59536 х1 = (-240 - 244)/2 = -242 (не удовл.) х2 = (-240 + 244)/2 = 2 Ответ. 2 км/ч скорость течения  

Пусть Х - скорость течения. Тогда получаем уравнение    40           40        1 -------- - --------- = ---- 22 - Х     22 + Х      3 40 * (22 + Х) - 40 * (22 - Х)       1 --------------------------------- = -----      (22 - Х) * (22 + Х)               3        80 * Х         1      ----------- = -----       484 - Х²       3      484 - Х² = 240 * Х     Х² + 240 * Х - 484 = 0 Х₁ = -242  (не подходит)     Х₂ = 2   Итак, скорость течения  2 км/ч.