Расстояние между двумя станциями железной дороги d км. Скорый поезд проходит это расстояние на t ч скорее, чем пассажирский. Определите скорость обоих поездов, если известно, что скорый поезд проходит в час на a км больше чем п...

Время движения пассажирского поезда: tпасс = d/Vпасс Время движения скорого поезда: tскор = d/Vскор Составляем уравнение: tпасс = tскор + t d/Vпасс = d/Vскор + t По условию: Vскор = Vпасс + а Тогда d/Vпасс = d/(Vпасс+а) +t d*(Vпасс + a) = d*(Vпасс) + t*Vпасс*(Vпасс + а) da = t*(Vпасс)^2+t*Vпасс*a Отсюда, решая квадратное уравнение, получаем: пусть х = Vпасс, тогда получаем квадратное уравнение: t*x^2 + t*a*x - d*a =0 x = (-t*a +(корень(t^2*a^2 + 4*t*d*a))/(2*t) Примечание: перед корнем мы оставляем знак +, поскольку скорость не может быть отрицательной. Vпасс =((-t*a)+(t^2*a^2+4*t*d*a)^(1/2)) / (2*t); V скор = Vпасс +а