Расстояние между городами, если двигаться по реке, = 80 км. Теплоход проходит эту путь в обе стороны за 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 4 км \ ч. Составьте уравнения для решения...

х-собственная скорость теплохода х-+4-скорость по течению,80/(х+4)-время х-4-скорость против течения,80/(х-4)-время 80/(х+4)+80/(х-4)=8 10/(х+4)+10/(х-4)=1 х²-16-10(х-4+х+4)=0 х²-16-20х=0 D=400+64=464 √D=4√29 x1=(20-4√29)/2 <0 не удов усл х2=(20+4√29)/2=10+2√29 скорость теплохода

Собственная скорость теплохода  -  х км/ч По течению: Расстояние  -  80 км  Скорость  -  (х+4) км/ч Время в пути  -   80/(х+4) часов Против течения : Расстояние  - 80 км Скорость - (х-4) км/ч Время в пути  -  80/(х-4) часа Время на путь туда-обратно -  8 часов Уравнение. 80/(х+4) +  80/(х-4)=8 80(х-4) +80(х+4)= 8(х-4)(х+4) 80х - 320 +80х +320 = 8(х²-16) 160 х=  8х² - 128 8х²-128-160х=0                    / ÷ 8 х²- 20х - 16=0 D= (-20)²-4*(-16) = 400+ 64 =464 x₁ = (20-√464) /2  = (20-√(16*29)) /2 = (20-4√29)/2 = 10-2√29 (2√29≈ 10.77)  ⇒   не удовл. усл. задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. х₂= 10+2√29  - собственная скорость теплохода. ( ≈ 10+10,77 ≈ 20,77 км/ч)  Ответ: (10+2√29) км/ч