Расстояние между пристанями А и В 36км. Из А в В по течению отправился плот, а через 3часа за ним вслед катер который Прибыв в пункт В сразу повернул и возвратился в А. К этому времени плот прошёл 24км. Найти скорость катера в ...

Пусть собственная скорость катера будет х, тогда его скорость по течению х+3, а против течения х-3. Зная, что катер вышел на 3 часа позже чем плот, и расстояние между  А и В 36 км, составим и решим уравнение: Скорость плота, это скорость течения, чтоб найти время пройденное плотом, нужно его путь поделить на скорость течения: [latex] \frac{24}{3} =8[/latex] (ч)-время плота [latex]8-3=5[/latex](ч)-время катера [latex] \frac{36}{x+3} + \frac{36}{x-3}=5[/latex] [latex] 36(x-3) + 36(x+3)=5( x^{2} -9)[/latex] [latex] 36x-108 + 36x+108=5 x^{2} -45[/latex] [latex]5 x^{2} -72x-45=0[/latex] [latex]D= b^{2} -4ac=5184+900=6084[/latex] [latex] x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{72+78}{10} =15[/latex] [latex] x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{72-78}{10} =-0.6[/latex] (не подходит по смыслу) Ответ:15 км/ч