Расстояние между пунктами a и b равно 15 км. Два велосипедиста выехали из этих пунктов на встречу друг к другу,встретились через 30 мин и,не останавливаясь,продолжили путь.Первый прибыл в пункт B на 25 мин раньше,чем второй - в...

30мин=1/2ч 25мин=5/12ч Пусть скорость 1-го х км/ч, а скорость 2-го у км/ч, тогда (х+у)*1/2=15км (это выражение означает, что за полчаса, т.е. к моменту встречи, оба велосипедиста в сумме прошли весь путь от А до Б) х+у=30км (x>0; y>0) x=30-y (30-y>0⇒y<30) по условию 15/у=15/х+5/12 (время потраченное вторым велосипедистом на весь путь равно времени первого велосипедиста + 25 мин) 3/у=3/х+1/12 составим и решим систему уравнений: [latex] \left \{ {{x=30-y} \atop { \frac{3}{y}= \frac{3}{x} + \frac{1}{12} }} \right. ; \left \{ {{x=30-y} \atop { \frac{3}{y} = \frac{3}{30-y}+ \frac{1}{12} }} \right. [/latex] Решим второе уравнение системы: [latex] \frac{3*12(30-y)-3*12y-y(30-y)}{12y(30-y)} =0[/latex] ОДЗ: y≠0 ; y≠30 1080-36y-36y-30y+y²=0 y²-102y+1080=0 D=b²-4ac=102²-4*1080=10404-4320=6084=78² [latex] y_{1;2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{102+-78}{2} [/latex] [latex]y_{1} =90[/latex] не подходит, т.к. y<30 [latex]y_{2}=12[/latex] км/ч скорость второго [latex] \left \{ {{x=30-y} \atop {y=12}} \right. ; \left \{ {{x=18} \atop {y=12}} \right. [/latex] Ответ: скорость 1-го 18км/ч, скорость 2-го 12 км/ч