Расстояние между пунктами А и В равно 320 км,из пункта А в пункт В выехал автомобиль,а через 1ч20мин выехал мотоциклист со скоростью 100 км/ч,мотоцикл догнал автомобиль в пункте С и вернулся обратно в пункт А,когда мотоцикл был...

обозначим  AC =x км ; скорость автомобиля  v км/ч . x/v =x/100 + 4/3  * * * 1ч 20 мин =1ч +20/60 ч = 4/3 ч . * * *  отсюда v =300x/(3x+400).  (1) Время в теч которого автомобиль  из C до  B (CB= 320 -x), мотоциклист из C вернется  в пункт   A  .  x/100 = (320 -x)/v   (2) ;   x/100 = (320 -x)/(300x/(3x+400) ;  x/100 = (320 -x)(3x+400)/(300x ; 3x² =960x +128000 - 3x² -400x ; 6x² - 560x -128000 =0 ; 3x² -280x -64000 =0 ; x =(140 ± √ (19600 +192000) )/3 ; x₁= (140 -460)/3 < 0  x₂= (140+460)/3 =200 (км). ответ :  200 км . ---------------------------------- v =300x/(3x+400) =300*200/(3*200+400) =60 (км/ч) .

Пусть х км/ч - скорость автомобиля у км - расстояние от пункта А до пункта С 320/х ч- время, которое автомобиль затратил на проезд из пункта А в пункт В у/х ч - время, которое автомобиль затратил на проезд из пункта А в пункт С у/100 - время, которое мотоцикл затратил на проезд из пункта А в пункт С 2у/100 - время, которое мотоцикл затратил на проезд из пункта А в пункт С и обратно учитывая, что автомобиль на проезд затратил на 4/3 ч больше, составим систему 320/х=2у/100+4/3 у/х=у/100+4/3 выразим 1/х из первого уравнения 1/х=у/16000+1/240 у²/16000+у/240-у/100-4/3=0 3у²/48000+200у/48000-480у/48000-64000/48000=0 3у²-280у-64000=0 Д=140²+3*64000=211600=460² у1=140+460/3=200 у2=140-460/3=-320/3 - посторонний корень Расстояние от пункта А до пункта С - 200 км