Расстояние от электрической лампочки до экрана 2 м. Определите фокусное расстояние линзы, помешенной между лампочкой и экраном, если резкое изображение лампы получается при двух положениях линзы, расстояние между которыми 1,2 м.

1/f = 1/x+1/(2-x) = 1/(x+1.2)+1/(2-x-1.2) 1/x+1/(2-x) = 1/(x+1.2)+1/(0.8-x) (2-x)*(x+1.2)*(0.8-x) + x*(x+1.2)*(0.8-x) = x*(2-x)*(0.8-x)+x*(2-x)*(x+1.2) 2*(-0.4x-x^2+0.96) = x*(2-x)*2 -0.4x-x^2+0.96 = 2x-x^2 x = 0.4 метра (это первое расстояние линзы от лампочки) 1/f = 1/0.4+1/1.6 = 2/0.64 = 3.125 f = 0.32 метра = 32 см