Расстояние от середины стороны основания противоположного бокового ребра равного 3 см Найти: Угол между боковыми гранями Плоский угол при вершине пирамиды
Расстояние от середины стороны основания противоположного бокового ребра равного 3 см
Найти: Угол между боковыми гранями
Плоский угол при вершине пирамиды
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть дана пирамида SАВС.
Высота h основания - АД. h = 2√3.
Сторона основания - а.
Расстояние от середины стороны основания до противоположного бокового ребра - это перпендикуляр из точки Д на боковое ребро SA. Обозначим его КД = 3.
Точка О - основание высоты пирамиды.
По высоте основания находим сторону основания из выражения h = a*cos30° = a√3/2.
Отсюда а = 2h/√3 = 2*(2√3)/√3 = 4.
sinSAД = КД/АД = 3/(2√3) = √3/2.
Этому значению соответствует угол 60 градусов.
Отрезок АО = (2/3)h = (2/3)*2√3 = 4/√3.
Боковое ребро SA = AO/cos60° = (4/√3)/(1/2) = 8/√3.
Теперь, зная сторону основания и боковые рёбра находим заданные углы.
Угол между боковыми гранями - это угол СКВ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы