Расстояние от спутника до центра Земли равно четырём радиусам Земли. Во сколько раз увеличится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли станет равным двум радиусам Земли?

По закону всемирного тяготения:        [latex]F=G \frac{m_{1} m_{2} }{r^{2} } [/latex], где m₁ и m₂ - масса Земли и спутника, G - гравитационная постоянная, r - расстояние между спутником и центром Земли. Так как ни одна величина, кроме расстояния, не изменяется, и r₁ = 4R, r₂ = 2R, то:                                  [latex] \frac{F_{2} }{F_{1} }= \frac{r_{1} }{r_{2} }= \frac{(4R)^{2} }{(2R)^{2} }= \frac{16R^{2} }{4R^{2} }=4 [/latex] Таким образом, если расстояние между спутником и центром Земли уменьшится в 2 раза, то сила притяжения между ними увеличится в 4 раза. Ответ: Сила притяжения увеличится в 4 раза.