Расстояние от т. S до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 10 см. Найдите расстояние от т. S до плоскости треугольника, если его медиана равна 9см.Тут как-то вроде связано с радиусом описаной окружности, выручайт...

Значит расстояние до плосктсти это высота пирамиды ABCS. Так как треугольник ппавильный ( это который равносторонний?), то конец высоты на плоскости треугольника центр описанной окружности и является цетром пересечения медиан биссектрис, высот... Берем медиану она делится точкой пересечения в отношении 2 к 1, то есть одна часть будет 6, а другая 3. Там далее вырисовывается прямоугольный треугольник образованный ребром, высотой , и частю медианы длинной 6, то высота по теорме Пифагора [latex]\sqrt{10^2-6^2}=8[/latex]