Расстояние от точки A(0:1) движущегося по оси ox тела вычисляется по формуле s(t)=t+2.Найдите скорость движения тела в момент времени t=1

Обозначим функцию х(t) как за координату точки на оси Ox. Очевидный прямоугольный треугольник имеет катеты 1 и x(t), гипотенузу — S. Тогда по теореме Пифагора: [latex]x(t) = \sqrt{s(t)^2 - 1} = \sqrt{t^2 + 4t + 4 - 1} = \sqrt{t^2+4t +3}.[/latex] [latex]v(t)=x'(t)=(\sqrt{t^2+4t +3})'= \frac{t+2}{ \sqrt{t^2+4t +3} }, v(1) = \frac{3}{ \sqrt{8} }= \frac{3 \sqrt{2} }{4}[/latex] Ответ: 3√2/4