Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Ромб ABCD, O - пересечение. Проводим перпендикуляр OE из точки О к стороне ромба AB в точку E, он равен 10. Половина диагонали ромба AO равна 40/2 = 20. Рассматриваем прямоугольный треугольник AEO, где E прямой угол. Синус угла OAE равен отношению противолежащего катета OE к гипотенузе AO соответственно 10/20 = 0.5 значит угол OAE равен 30 градусам. Так как диагональ ромба делит угол острый A ровно пополам, острый угол A будет равен двум углам OAE = 30 * 2 = 60 Тупой угол ромба равен 180 - 60 = 120 градусов. Ответ: Углы ромба равны 60 и 120 градусов.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы