Расстояние от центра основания конуса до образующей равно 3 см. Угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Расстояние-это по сути перпендикуляр в данном случае перпендикуляр ОН=3 (рис.1) осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник АВС с углом В=120°, значит ∠А=∠В=(180-120)/2=30° проведем высоту ВО, она же будет медианой (АО=ОС) и биссектрисой (∠АВО=∠СВО=120/2=60°) sin60°=OH/BO √3/2=3/BO BO=6/√3=6√3/3=2√3 sin30°=OH/OC 0.5=3/OC OC=3/0.5=6 AC=2OC=2*6=12 S=ah/2=AC*BO/2=12*2√3/2=12√3 отв:12√3