Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на 20 минут быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника?

х км/ч - скорость первого лыжника х + 3 км/ч - скорость второго лыжника 20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа [latex] \frac{30}{x+3} - \frac{30}{x} = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{30}{x+3} - \frac{30}{x} - \frac{1}{3}=0 \\ \\ 90x-90x+270-x^2-3x=0 \\ \\ x^2+3x-270=0[/latex] По теореме Виета : х₁ + х₂ = -р                                 х₁ * х₂ = q х₁ = -18 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может х₂ = 15 км/ч - скорость первого лыжника 15 + 3 = 18 км/ч - скорость второго лыжника