Равнобедренная трапеция ABCD , верхнее основание BC=5 , нижнее основание AD=11, диагонали пересекаются под углом 90 градусов. Найти площадь

АВСД - р/б трапеция ВС=5 АД=11 АС пересек ВД =90* АС пересек ВД = О S-? Решение: 1) рассм тр АОД ( уг О=90*), он р/б (АО=ОД) по т Пифагора найдем АО = √(121 / 2) = 11√2 /2 2) рассм тр ВОС (уг О=90*), он р/б (ВО=ОС) по т Пифагора найдем ОС = √(25 / 2) = 5√2  /2 3) АС=АО+ОС, АС= (11√2+5√2) / 2 = 8√2 4) рассм тр АСН (СН - высота трапеции,⇒уг Н =90*) по т Пифагора найдем СН,   СН=√(128-64) = √64=8 5) S(ABCD)= (BC+AD) / 2 * CH      S(ABCD) = (5+11)/2 * 8 = 8*8=64 кв ед