Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите площадь этого треугольника

Здесь два случая.1.Треугольник расположен над центром окружности(в этом случае его высота будет меньше радиуса окружности).2.Треугольник расположен под центром окружности(в этом случае его высота будет больше радиуса окружности).Итак,треугольник ABC,центр окружности-точка О,BH-высота.1 случай.Найдем HO из треугольника ОСН по теореме Пифагора.Получаем,что ОН=3.ВО=5,значит ВН=5-3=2.Найдем площадь треугольника.S=1/2*8*2=8Боковая сторона:ВС^2=16+4=20.ВС=2 корня из 5.2 случай.ОН как мы уже нашли,равняется 3.Тогда ВН=5+3=8.S=1/2*8*8=32BC^2=64+16=80.ВС=4 корня из 5

Т.к. радиус окружности равен 5 отсюда следует, что высота равна 10. Середина окр. лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Площадь равна произведению половине основания на высоту. 8*10/2= 40