Равнобедренный треуголник вращается вокруг своего основания боковая сторона равна 8 см угол при основании 60 градусов найти площадь поверхности полученного тела вращения.

Δ [latex]ABC-[/latex] равнобедренный [latex]AC=BC=8[/latex] см [latex]\ \textless \ CAB=\ \textless \ CBA=60к[/latex] [latex] S_{} -[/latex] ? При вращении равнобедренного треугольника  вокруг своего основания получаем поверхность, ограниченную двумя конусами с общим основанием AB. [latex]S_{}=2S_{bok} [/latex] [latex]S_{bok}= \pi RL [/latex] Δ [latex]COA-[/latex] прямоугольный [latex] \frac{CO}{AC} =sin\ \textless \ CAO[/latex] [latex]R=CO=AC*sin\ \textless \ CAO=8*sin60к=8* \frac{ \sqrt{3} }{2} =4 \sqrt{3} [/latex] см [latex]L=AC=8[/latex] см [latex]S_{bok}= \pi RL= \pi *4 \sqrt{3} *8=32 \sqrt{3} \pi [/latex] cм² [latex]S_{}=2S_{bok} =2*32 \sqrt{3} \pi =64 \sqrt{3} \pi[/latex] см² Ответ: [latex]64 \sqrt{3} [/latex] см²