Равнобедреном треугольнике ABC. с основанием АС радиус вписаного круга составляет 0,4 высоты BD . периметр тр. =40 . Найдите длингу основания это 1 задача Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника Б...

1) Периметр=40; радиус/высота=0,4 пусть а - основание треугольника Площадь треугольник=a*h/2=P*r/2=20r a*h=40r;a=40*r/h=40*0.4=10 2) угол при вершине равен 60, а раз треугольник равнобедренный,  то остальные углы тоже 60. Треугольник еще и равносторонний. Тогда радиус=[latex]a/ \sqrt{3} =\sqrt{3} /\sqrt{3} =1[/latex] 3) пусть а - основание тогда боковая сторона = а-1 а+а-1+а-1=16;3а=18;а=6 основание 6, боковая сторона 5 высота является еще и медианой в таком треугольнике, тогда по теореме Пифагора можно найти ее [latex]\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt 16=4[/latex] 4) если внутренний угол = 180-х, а второй угол х-20, то вместе они должны быть равными 180-x=x-20; 2x=200;x=100 - это внешний, тогда оба внутренние по 80 оставшийся угол=180-80*2=20 5) радиус считается по формуле: [latex]r= \frac{a^2}{ \sqrt{(2a)^2-b^2} } [/latex] a - боковая; b - основание боковую найдем через Пифагора - [latex] \sqrt{8^2+4^2}= \sqrt{80} =4 \sqrt{5} [/latex] [latex]r= \frac{(4\sqrt{5})^2}{ \sqrt{(2*4\sqrt{5})^2-16^2} }= \frac{80}{\sqrt{320-256} }= \frac{80}{\sqrt{64}}=80/8=10 [/latex]