Разложите бином (x-2)^7

С помощью треугольника Паскаля нетрудно найти коэффициенты для седьмой степени: [latex]1; 7; 21; 35; 35; 21; 7; 1;[/latex]. Также, по правилам разложения, степени расставляются в порядке убывания для первого члена, и в порядке убывания — для второго; а знаки — чередуются. В общем виде это выглядит так: [latex](a-b)^7=1a^7b^0-7a^6b^1+21a^5b^2-35a^4b^3+\\+35a^3b^4-21a^2b^5+7a^1b^6-1a^0b^7=[/latex] [latex]=a^7-7a^6b+21a^5b^2-35a^4b^3+35a^3b^4-21a^2b^5+\\+7ab^6-b^7.[/latex] В нашем же случае, поскольку один из членом бинома — число, разложение выглядит так: [latex]x^7-14 x^6+84 x^5-280 x^4+560 x^3-672 x^2+448 x-128.[/latex]