Разложите многочлен на множители: х^3-8х^2-4х+32

( x^3 - 8x^2) - 4( x - 8) = x^2(x - 8) - 4(x - 8)=( x - 8)(x^2 - 4) = = ( x - 8)(x - 2)(x + 2)

х³-8х²-4х+32=0 х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 верно х(1)=2  поделим "уголком" данный многочлен на х-2   _х³-8х²-4х+32   |  x-2     x³-2x²                x²-6x-16      _-6x²-4x        -6x²+12x             _-16x+32               -16x+32                          0 х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16) Решим квадратное уравнение: х²-6х-16=0 Д=36+64=100=10² х(2)=(6+10)/2=8 х(3)=(6-10)/2=-2 х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)