Разложите на множителей тригонометрия 1-tgB+1/cosB

[latex]1-tg \beta + \frac{1}{cos \beta }=1- \frac{2tg \frac{ \beta }{2} }{1-tg^2 \frac{ \beta }{2}}+ \frac{1+tg^2 \frac{ \beta }{2}}{1-tg^2 \frac{ \beta }{2}}= \frac{1-tg^2 \frac{ \beta }{2}-2tg \frac{ \beta }{2}+1+tg^2 \frac{ \beta }{2}}{1-tg^2 \frac{ \beta }{2}}= \\ = \frac{2-2tg \frac{ \beta }{2}}{1-tg^2 \frac{ \beta }{2}}= \frac{2(1-tg \frac{ \beta }{2})}{(1-tg \frac{ \beta }{2})(1+tg \frac{ \beta }{2})}= \frac{2}{1+tg \frac{ \beta }{2}}. [/latex]