Разложите на множители. 28х^3+3х^2+3х+1

[latex]28x^3+3x^2+3x+1=27x^3+x^3+3x^2+3x+1=[/latex] воспользуемся формулой куба суммы [latex](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/latex] [latex]=27x^3+x^3+3x^2+3x+1=27x^3+(x+1)^3=(3x)^3+(x+1)^3=[/latex] воспользуемся формулой суммы кубов [latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/latex] [latex]=(3x+x+1)(9x^2-3x(x+1)+(x+1)^2)=[/latex] [latex]=(4x+1)(9x^2-3x^2-3x+x^2+2x+1)=(4x+1)(7x^2-x+1)[/latex]