Разложите на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена: а)x^2+14x+48; б)25x^2-10x-12.

1) (х+8)(х+6)=0 Со вторым не помогу 

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле: [latex]a x^{2} +bx + c = a(x - x_{1} )(x - x_{2} )[/latex] Где, [latex]x_{1} [/latex] и [latex]x_{2}[/latex] - корни уравнения a) [latex] x^{2} +14x + 48 = 0[/latex] [latex] D = 14^{2} - 4*1*48 = 4 = 2^{2} [/latex] [latex] x_{1} = \frac{-14+2}{2} = -6 [/latex] [latex] x_{2} = \frac{-14-2}{2} = 8 [/latex] Подставляем в формулу: [latex]x^{2} +14x + 48 = (x - (-6))(x - (-8)) = (x+6)(x+8)[/latex] b) [latex]25 x^{2} -10x-12 =0[/latex] [latex]D = (-10)^{2} - 4*25*(-12) = 1300= (10 \sqrt{13}) ^{2} [/latex] [latex]x_{1} = \frac{-(-10 +10 \sqrt{13})}{2*25} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13} [/latex] [latex]x_{2} = \frac{-(-10 -10 \sqrt{13})}{2*25} = \frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}[/latex] Подставляем в формулу: [latex]25 x^{2} -10x-12 = 25(x - ( \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13} ))(x - (\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}) ) [/latex] [latex]= (25x -5 + 5 \sqrt{13} )(x - (\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}) ) [/latex] [latex]= (25x -5 + 5 \sqrt{13} )(x -\frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13}))[/latex]