Разложите на множители [latex] x^{4} - 12x^{3}+10 x^{2}+10x+11[/latex]

(x-11)([latex] x^{3} - x^{2} -x-1[/latex]) Если этот многочлен имеет корни, то они находятся среди делителей свободного члена. 11: -1 ;1 ;-11 ;11. Если вы подставите число вместо икса 11, то в результате вы получите ноль. А это значит, что это корень этого многочлена. И тогда этот многочлен раскладывается как указано выше.