Разложите на множители x^4-20x^2+64 дам 29 баллов
Разложите на множители
x^4-20x^2+64
дам 29 баллов
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДобавим и вычтем слагаемые
[latex]=x^4-2x^3+2x^3-4x^2-16x^2+32x-32x+64=\\ x^3(x-2)+2x^2(x-2)-16(x-2)-32(x-2)=\\ (x-2)(x^3+2x^2-16x-32)=(x-2)(x^2(x+2)-(x+2)16)=\\=(x-2)(x+2)(x^2-16)=\boxed{(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)}[/latex]
Гостьx⁴-20x²+64=(x⁴-2*10x²+100)-36=(x²-10)²-6²=
(x²-10-6)(x²-10+6)=(x²-16)(x²-4)=(x-4)(x+4)(x-2)(x+2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы