Разложите на множители:[latex]b^4-b^2-2b-1[/latex]

Данное выражение раскладывается на множители следующим образом: b^4-b^2-2b-1=b^4-(b^2+2b+1)=b^4-(b+1)^2=(b^2-(b+1))*(b^2+(b+1))=(b^2-b-1)(b^2+b+1) Первую скобку можно также разложить на множители. Однако в ее разложении будут выражения содержащие корень. Это не совсем удобно поэтому ее раскладывать не стоит. Но если тебе нужно полное разложение на множители то эта скобка раскладывается на множители следующим образом: Так как она представляет собой квадратный многочлен, то пользуясь формулой разложения квадратного многочлена на множители получим: b^2-b-1=(b минус дробь, где числитель равен 1 минус квадратный корень из 5, а знаменатель равен 2) *(b плюс дробь, у которой числитель равен 1 плюс квадратный корень из 5, а знаменатель равен 2) Выражение b^2+b+1 в действительных числах не раскладывается на множители, но в области комплексных чисел раскладывается на множители. Выражение получается аналогичное тому что я описал выше для первой скобки, только перед каждой скобкой этого разложения нужно поставить число i, являющееся комплексным. Но если тебе этого ничего не нужно, то вот стандартный ответ: b^4-b^2-2b-1 = (b^2-b-1)(b^2+b+1)

в инете набирите мне кажется там есть