Разница между двумя сторонами треугольника равняется 5 см, а угол между ними - 60 градусов. Чему равен радиус круга, вписанного в этот треугольник, если его третья сторона равняется 7 см?

Пусть треугольник АВС. ВС=7. АС-АВ=5 Отложим на Ас отрезок АД=АВ. ДС=5. Тр-к АДВ- равносторонний. Значит угол ВДС=120 градусов. Пишем теорему косинусов для треугольника ВСД. ВД=Х 49=25+Х*Х+5*Х Отсюда Х=5,5 В АВС      АВ=5,5. ВС=7, АС=10,5. Периметр П=23. Полупериметр р=11,5. Строны пусть а,в,с. (р -а)=6   , (р-в)=4,5  (р-с)=1 (р-а)*(р-в)*(р-с)/р=6*4,5/11,5=54/23 Радиус вписанной окружности - корень из этой величины. Р=sqrt(54/23)