Разность боковых сторон треугольника равна2, а его основание в три раза больше меньшей из них . Докажите что периметр треугольника больше 5

Question

Разность боковых сторон треугольника равна2, а его основание в три раза больше меньшей из них . Докажите что периметр треугольника больше 5

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть АВС - треугольник, АВ, АС - боковые стороны, и АВ-АС=2, ВС - основание, 3АС=ВС По свойству неравенства треугольника АВ-АС2 AC=BC/3>2/3 AB=AC+2>2+2/3 далее значит для периметра верно P(ABC)=AB+BC+AC>2+2/3+2+2/3=4+4/3=5 1/3>5, что и требовалось доказать. Доказано