Разность двух чисел равна 8 . каковы должны быть эти  числа, чтобы  произведение куба первого числа на второе было наименьшим?

числа  x ; x+8   разность чисел  (x+8) - x =8 произведение куба первого числа на второе   x^3*(x+8)  -это функция f(x)=x^3*(x+8)=x^4+8x^3 берем производную f(x) ' =4x^3+24x^2 приравниваем к 0 ,  находим критические точки 4x^3+24x^2 =0 4x^2 (x+6)=0 критические точки x1=0     x2=-6     экстремумы функции f(0) = 0^4+8*0^3 =0                   локальный минимум f(-6) = (-6)^4+8*(-6)^3 = - 432  наименьшее значение функции искомые числа x = -6  x+8 = -6 + 8 = 2   ответ  -6 ; 2