Разность двух углов , полученных при пересечении двух , прямых , равна 40 градусов . Найти меньший из этих углов ? Пожалуйста

При пересечении 2 или более прямых, образуются вертикальные углы. Доказанная теорема геометрии, гласит что вертикальные углы равны. Следовательно, в задании имеется ввиду разность 2 не равных углов, т.к. разность равных углов равна нулю. Имеем 2 угла: [latex] \alpha \neq \beta [/latex] Они смежные, следовательно: [latex] \alpha + \beta =180^\circ[/latex] Отсюда система: [latex] \left \{ {{ \beta - \alpha =40^\circ} \atop {\beta + \alpha =180^\circ}} \right. \Rightarrow \left \{ {{\beta=\alpha +40^\circ} \atop {2\alpha +40^\circ=180^\circ}} \right \Rightarrow \left \{ {{\beta=110^\circ} \atop {\alpha=70^\circ}} \right. [/latex] Следовательно, ответ 70 градусов.