Разность катетов прямоугольного треугольника равна 5 см, а гипотенуза равна 25 см. Найти длину высоты, проведенной к гипотенузе.

1) а=х b=x+5 x²+(x+5)²=25² x²+x²+10x+25=625 2x²+10x-600=0 x²+5x-300=0 x1=-20<0 x2=15 a=15 b=15+5=20 2) пусть высота-у делит гипотенузу на отрезки х и 25-х, тогда y²=15²-x² y²=20²-(25-x)² 15²-x²=20²-25²+50x-x² 50x=15²-20²+25²=225-400+625=450 x=450/50=9 получается гипотенуза поделилась на отрезки 9см и 25-9=16см у²=15²-9²=225-81=144 у=√144=12см