Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равно 2.Найдите q
Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равно 2.Найдите q
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо условию [latex]x_1-x_2=2[/latex] по теореме Виета [latex]x_1+x_2=12[/latex]
[latex] \left \{ {{x_1-x_2=2} \atop {x_1+x_2=12}} \right.[/latex]
[latex]\left \{ {{2x_1=14} \atop {2x_2=10}} \right.[/latex]
[latex]\left \{ {{x_1=7} \atop {x_2=5}} \right.[/latex]
по теореме Виета [latex]q=x_1*x_2=35[/latex]
ГостьХ1 и Х2 - пусть это корни данного квадратного уравнения ,тогда
{Х1-Х2=2
{Х1+Х2=12 ; Решим эту систему
2Х1=14
Х1=14:2
Х1=7
7-Х2=2
Х2=7-2=5
q=Х1 * Х2=7*5=35
Ответ :q=35
Не нашли ответ?
Похожие вопросы