Разность корней уравнения х^2 - 2х + р = 0 равна 8 найти значение р

по условию задачи [latex]x_1-x_2=8[/latex] по теореме Виета [latex]x_1+x_2=-(-2)[/latex] [latex]x_1x_2=p[/latex] -- [latex]x_1+x_2=2[/latex] [latex]p=x_1x_2[/latex] откуда [latex]2x_1=(x_1+x_2)+(x_1-x_2)=8+2=10[/latex] [latex]x_1=10:2=5[/latex] [latex]x_2=x_1-8=5-8=-3[/latex] [latex]p=5*(-3)=-15[/latex] ответ: -15