Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессииравна 6. Сумма первого и второго её членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.
Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессииравна 6. Сумма первого и второго её членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{b1-b3=6 {b1+b2=2 {b1-b1*q^2=6 {b1+b1*q=2 {b1(1-q)=6 {b1(1+q)=2 {b1(1-q^2)=6 {b1(1+q)=2 {b1(1-q)(1+q)=6 {b1(1+q)=2 2(1-q)=6 1-q=3 q=-2 b1(1-2)=2 b1*(-1)=2 b1=-2 b3=b1*q^2=-2*(-2)^2=-8
Гостьа1, а2 = a1*q, a3 = a1*q² a1 - a1*q² = 6 a1 + a1*q = 2 a1 (1-q²) = 6 a1 (1+q) = 2 разделим 1e на 2e 1(1-q)(1+q)/a1(1+q) = 6/2 1-q = 3 q = -2 a1(1+q) = 2 a1 = 2/(-1) = -2 прогрессия: -2, 4, -8... Третий член прогрессии -8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы