Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.   765   684   823   129    

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1) Для 8 членов геометрической прогрессии S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1) Формула для n-го члена геометрической прогрессии: bn = b₁·q^(n-1) n = 6    b₆ = b₁·q⁵ n = 4    b₄ = b₁·q³ n = 3    b₃ = b₁·q² По условию: b₆ -  b₄  = 72 b₃ -  b₁  = 9 или b₁·q⁵ -  b₁·q³  = 72    b₁·q² - b₁ = 9            Преобразуем эти выражения b₁·q³·(q² - 1) = 72     (1) b₁·(q² - 1) = 9            (2) Разделим (1) на (2) и получим q³ = 8, откуда q = 2 Из (2) найдём b₁ b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3 Подставим q = 2 и b₁ = 3 в S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1) S₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765 Ответ: S₈ = 765 Вот так вот это надо решать