Разошлись по домам после того(,) как отряд остановился в центре города. Объяснить очень внятно, приведя аргументы, постановку запятой. (Аргументы не а-ля "это союз") Если все устроит отмечу ответ как лучший.

Это сложноподчененное предложение. Союзные средства в СПП располагаются в придаточной части. Придаточная часть может относиться к одному слову в главной части или ко всей главной части в целом. В данном предложении главная часть это: разошлись по домам после того ( вопрос к придаточному - после чего?), ( придаточная часть)как отряд остановился в центре города. Можно показать схемой. […],как(...). Союз " как" подчинительный.

запятую действительно хочется поставить перед словом "после". составные союзы могут как полностью входить в придаточное предложение, так и частично. необходимо одно из следующих условий должно быть выполнено для разделения союза: - отрицание перед составным союзом - услительные частицы, вводные слова (лишь, может) - первая часть входит в ряд составных предложений. - автор подчеркивает логическое ударение на главном предложении в данной ситуации очевидно последнее условие. поэтому запятая разделяет этот союз