Развязать неравенство log(x)2*log(2x)2*log(2)4x больше 1 (...)-число в основе у логарифма
Развязать неравенство
log(x)2*log(2x)2*log(2)4x>1
(...)-число в основе у логарифма
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПрименены свойства логарифмов
Гостьlogₓ2*log₂ₓ2*log₂4x>1 ОДЗ: 4x>0 x>0 x≠1
logₓ2*(1/2)*logₓ2*log₂4x>1
(1/2)*logₓ²2*(log₂4-log₂x)>1
(2-log₂x)/(2*log₂²x)>1
log₂x=t ⇒
(2-t)/(2t)>1
(2-t)/(2t)-1>0
(2-t-2t)/(2t)>0
(2-3t)/(2t)>0
-∞_______-______0________+_______1,5_______-________+∞
t∈(0;1,5) ⇒
log₂x∈(0;1,5)
x∈(0;1)U(1;2,25) согласно ОДЗ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы