Развяжите неравенство [latex] log_{5}(2x-1)\leqslant2 [/latex] С решением

[latex] log_{5} (2x-1) \leq 2[/latex] ОДЗ:  [latex]2x-1\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2x\ \textgreater \ 1[/latex] [latex]x\ \textgreater \ \frac{1}{2} [/latex] [latex] log_{5} (2x-1) \leq log_{5} 25[/latex] [latex]2x-1 \leq 25[/latex] [latex]2x \leq 26[/latex] [latex]x \leq 13[/latex] с учётом ОДЗ получаем: [latex] \left \{ {{x \ \textgreater \ \frac{1}{2} } \atop {x \leq 13}} \right. [/latex] Ответ: [latex](0,5;13][/latex]