Ребят, помогите с заданием. Даю 50 баллов. Проезд в Москве по карте "Тройка" в 2016 год

Сведём данную задачу к уравнению с 2 неизвестными (Диофантово уравнение). При этом нам потребуется частное наименьшее решение. Пусть 31x это количество поездок с тарифом 31 рубль. А 32y это количество поездок с тарифом 32 рубля. Тогда, задача сводится к уравнению: Решаем это уравнение относительно того из неизвестных, при котором наименьший (по модулю) коэффициент. Остатки при делении на 31: 0,1,2,3,4,5,6,7,8...30. Подставим вместо y эти числа. С помощью такого подбора, мы обнаружили первую пару: . Найдем теперь общее решение уравнения: Здесь (a,b) = НОД(а,b) - коэффициенты при неизвестных. Теперь на нужно найти минимальное количество поездок. Решим неравенства: 1. 2.  Находим пересечение: Наименьшее целое число из данного промежутка, это -4. Подставляем n=-4: Мы математически строго нашли наименьший натуральный x и наименьший натуральный y. - рубля, потрачено на наземном транспорте. - рубля, потрачено на метро. - суммарное количество поездок.